关于 $3$-空间中分支 Willmore 球面的 Morse 指标

Alexis Michelat

关于 $3$-空间中分支 Willmore 球面的 Morse 指标

微分几何 2019-06-26 v2 偏微分方程分析

作者: Alexis Michelat

摘要

我们发展了一种计算分支 Willmore 球面 Morse 指标的一般方法，并证明该 Morse 指标等于某个矩阵的指标，该矩阵的维数等于对偶极小曲面的端点数。作为一个推论，我们发现对于所有浸入 Willmore 球面 $\vec{\Phi}:S^2\rightarrow \mathbb{R}^3$ 满足 $W(\vec{\Phi})=4\pi n$ ，我们有 $\mathrm{Ind}_{W}(\vec{\Phi})\leq n-1$ 。

关键词

Morse 指标分支 Willmore 球面对偶极小曲面浸入 Willmore 球面矩阵指标

引用

@article{arxiv.1905.05742,
  title  = {On the Morse Index of Branched Willmore Spheres in $3$-Space},
  author = {Alexis Michelat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05742},
  year   = {2019}
}

备注

81 pages, extended version

关于 $3$-空间中分支 Willmore 球面的 Morse 指标

摘要

关键词

引用

备注

相关论文