Willmore浸入的Morse指数稳定性 I
微分几何
2023-06-08 v1 偏微分方程分析
摘要
在最近的工作中，F. Da Lio、M. Gianocca与T. Rivière发展了一种展示几何分析中上半连续结果的新方法，并将其应用于二维（包含调和映射）共形不变拉格朗日量。本文中，我们应用该方法证明：在极限浸入与气泡均无分支点的前提下，Willmore浸入的Morse指数与零维数之和上半连续。我们的结果涵盖了退化黎曼曲面情形，其中第二残差（由P. Laurain与T. Rivière在其Willmore曲面能量量子化工作中引入）与底层黎曼曲面序列极小收缩测地线长度之比小于一个普适常数。
引用
@article{arxiv.2306.04608,
title = {Morse Index Stability of Willmore Immersions I},
author = {Alexis Michelat and Tristan Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04608},
year = {2023}
}
备注
96 pages