极小曲面黏性方法中指标的半下连续性
微分几何
2018-08-02 v1
摘要
本工作的目标有两个。首先，我们证明在欧氏空间 的任意子流形 中，具有三个 导数的浸入定向闭曲面空间上存在希尔伯特流形结构。其次，利用该希尔伯特流形结构，我们证明了一列共形浸入指标的半下连续性，这些共形浸入是面积黏性逼近的临界点，满足 Struwe 熵估计，并且当黏性参数趋于零时以 强收敛于极限极小曲面的泡泡树。
引用
@article{arxiv.1808.00426,
title = {Lower Semi-Continuity of the Index in the Visosity Method for Minimal Surfaces},
author = {Tristan Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00426},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1705.09848