紧对称空间中的虚拟浸入与极小超曲面
微分几何
2021-05-25 v3
摘要
我们证明，紧对称空间中的闭的、浸入的、极小超曲面满足指标加零化度的一个下界，该下界线性依赖于它们的第一Betti数。此外，如果要么极小超曲面满足某个一般性条件，要么环境空间是两个CROSS的乘积，我们将此改进为仅指标的一个下界，该下界在第一Betti数上是仿射的。为证明这些，我们引入了欧氏空间中等距浸入的一个推广。紧对称空间承认（事实上由之刻画）这样一种具有斜对称第二基本形式的构造。
引用
@article{arxiv.1708.05881,
title = {Virtual immersions and minimal hypersurfaces in compact symmetric spaces},
author = {Ricardo A. E. Mendes and Marco Radeschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05881},
year = {2021}
}
备注
Version accepted for publication in Calc. Var. Partial Differential Equations