外在浸入的辛对称空间

设 $(V, \Om)$ 为一个辛向量空间，且 $\phi: M \ra V$ 为一个辛浸入。我们证明，$\phi(M) \subset V$ (局部地) 是文献 \cite{CGRS} 意义下的外在辛对称空间 (e.s.s.s.) 当且仅当 $\phi$ 的第二基本形式是平行的。此外，我们证明，任何允许作为 e.s.s.s. 浸入的对称空间也允许一个{\em 完全}的此类浸入，即 $\phi(M)$ 不包含在 $V$ 的某个真仿射子空间中，并且该浸入在仿射等价意义下是唯一的。而且，我们证明，$M$ 的任何外在辛浸入都可通过环境空间的辛约化分解为完全浸入。特别地，这表明完全浸入的特征在于其环境空间 $V$ 具有最小维数。