完全嵌入的相对辛上同调的局部性

完全嵌入是指几何有界辛流形 $Y$ 到同维另一几何有界辛流形 $M$ 的辛嵌入 $\iota:Y\to M$。当 $Y$ 满足额外的有限性假设时，我们证明 $Y$ 内紧子集 $K$ 的截断相对辛上同调自然同构于其在 $M$ 中的像 $\iota(K)$ 的相对辛上同调。在 $K$ 的挠率指数有界的假设下，我们推导出相对辛上同调的相同结果。我们引入一种利用所谓可积反手术的构造完全嵌入的技术。我们将这些应用于研究具有满足某些完全性条件的奇异拉格朗日环面 fibration 的辛簇流形及其他辛流形的辛拓扑与镜像对称。