Epsilon-非挤压与Epsilon-辛嵌入的$C^0$-刚性

若同维辛流形间的嵌入$\varphi \colon (M_1, \omega_1) \to (M_2, \omega_2)$满足差$\varphi^* \omega_2 - \omega_1$相对于$M_1$上固定黎曼度量$\epsilon$-小，则称其为$\epsilon$-辛嵌入。我们证明，若一列$\epsilon$-辛嵌入一致（在紧子集上）收敛于另一嵌入，则极限为$E$-辛嵌入，其中数$E$仅依赖于$\epsilon$且当$\epsilon \to 0$时$E (\epsilon) \to 0$。这推广了辛嵌入的$C^0$-刚性，并回答了Michael Freedman关于拓扑量子计算的一个问题。如辛情形，该刚性定理可由辛容量的存在性与性质推得。$\epsilon$-辛嵌入将容量保持至$\epsilon$-小误差，且线性$\epsilon$-辛映射可由保持（以原点为中心的）椭球辛谱至$\epsilon$-小误差的性质刻画。我们勾勒了使用形状不变量的另一证明，其给出对$\epsilon$-接触嵌入的类似刻画与刚性定理。