迈向辛同伦理论的第一步
辛几何
2024-04-26 v3 范畴论
摘要
我们考虑与辛流形相关的两个范畴：1. 对象为辛流形，态射为辛嵌入。2. 对象为赋予相容殆复结构的辛流形，态射为伪全纯映射。我们为这些范畴定义新的同伦理论。特别地，我们给出同伦等价辛流形的定义，并定义新的上同调理论。这些上同调理论是函子的、同伦不变的，并具有其他有趣的性质。我们还构造了辛流形的三角持久范畴。这使得能够应用 Biran、Cornea 和 Zhang 发展的机制，并定义辛流形之间的距离。
引用
@article{arxiv.2304.10529,
title = {The first step towards symplectic homotopy theory},
author = {Vardan Oganesyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10529},
year = {2024}
}
备注
Significant changes. Proved new theorems and added a few more sections. 70 pages