横截于接触结构的嵌入的$h$-原理
辛几何
2024-03-14 v3
摘要
给定到接触流形或辛流形中的一类嵌入，我们给出一个充分条件，称为等接触实现或等辛实现，使该类满足一般的-原理。这种柔性源于等接触与等辛嵌入的-原理，它提供了经典结果的框架，并给出两个新应用。我们的主要结果是：横截于接触结构的嵌入在两种情形下满足完全的-原理：若嵌入的补集是过扭的，或当形式导数像与接触结构的交严格包含于一个真辛子丛中。我们通过研究正则水平集上哈密顿动力学的普适性（经由一类嵌入）在辛流形上阐明该一般框架。
引用
@article{arxiv.2211.03713,
title = {An $h$-principle for embeddings transverse to a contact structure},
author = {Robert Cardona and Francisco Presas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03713},
year = {2024}
}
备注
33 pages. Minor corrections and expository improvements. To appear in Journal of Topology