关于（余）辛与（余）接触哈密顿系统的特殊可积性

作为我们先前论文 [Escobar-Ruiz and Azuaje, J. Phys. A: Math. Theor. 57, 105202 (2024)] 的推广与扩展，本工作将经典力学中特殊积分与特殊可积性的概念推广至余辛、接触与余接触几何的形式体系中。这代表了一种研究不可积含时系统的自然方案，其中仅整体动力学的一部分满足可积性条件。具体而言，对于余辛、接触与余接触流形上的哈密顿系统，我们证明了特殊积分的存在性允许我们从降维后的低维哈密顿方程集合中求出某些积分曲线。在特殊可积的情形下，这些轨迹可通过求积获得。值得注意的是，对于由接触几何描述的耗散系统，特殊积分可视为重要概念耗散量的一种推广。