扩展哈密顿-雅可比理论、切触流形与按 quadrature 可积性
微分几何
2020-02-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
近来已发展出定义在纤维相空间上的通用动力系统的哈密顿-雅可比理论。在本文中，我们将此理论应用于切触哈密顿系统，例如热力学中与流体力学中测地流上出现的那些系统。我们首先研究与这些系统相关的哈密顿-雅可比方程（HJE）的偏解与完全解。随后我们证明，对给定切触系统，我们所称为完全伪各向同性解的知识可确保其运动方程按 quadrature 可积。这将近期在一般辛流形与泊松流形背景下获得的结论推广到了切触流形。
引用
@article{arxiv.1909.11393,
title = {Extended Hamilton-Jacobi theory, contact manifolds and integrability by quadratures},
author = {S. Grillo and E. Padrón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11393},
year = {2020}
}