接触哈密顿动力学的离散 Hamilton–Jacobi 理论
数学物理
2022-09-14 v1 math.MP
摘要
在本文中，我们针对定义在（离散）接触流形上的（离散）哈密顿动力学提出一种离散 Hamilton–Jacobi 理论。为此，我们首先给出连续接触哈密顿动力学的新的几何 Hamilton–Jacobi 理论。然后，基于离散接触拉格朗日表述，通过离散 Legendre 变换得到哈密顿动力学的离散方程。基于离散接触哈密顿方程，我们构造了接触哈密顿动力学的离散 Hamilton–Jacobi 方程。我们展示了离散 Hamilton–Jacobi 方程与本文提出的连续 Hamilton–Jacobi 理论之间的关系。接着，我们从离散接触流的角度提出接触流形上离散 Hamilton–Jacobi 方程的几何基础。在论文末尾我们给出一个数值例子以检验该理论。
引用
@article{arxiv.2209.05922,
title = {A Discrete Hamilton--Jacobi Theory for Contact Hamiltonian Dynamics},
author = {Oğul Esen and Cristina Sardón and Marcin Zajac},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05922},
year = {2022}
}
备注
Hamilton-Jacobi theory; Discrete dynamics; Contact manifolds; Discrete Hamilton--Jacobi