离散 Hamilton--Jacobi 方程的几何及其在最优控制中的应用
数学物理
2017-04-18 v1 math.MP
摘要
本文从几何观点综述离散 Hamilton--Jacobi 理论。在离散领域中，Hamilton--Jacobi 理论基于矢量场的通常几何解释并不直接。此处我们提出两种另解：其一为基于射影流的解释，其二为构造离散哈密顿矢量场以重现通常连续解释的尝试。证明两种解释等价并应用于最优控制理论。通过两种途径获得的解经数值计算加以分类与比较。
引用
@article{arxiv.1704.04907,
title = {Geometry of the discrete Hamilton--Jacobi equation. Applications in optimal control},
author = {M. de León and C. Sardón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04907},
year = {2017}
}