临界维数下双调和映射的 Morse 指数稳定性
偏微分方程分析
2023-12-13 v1 微分几何
摘要
为了进一步发展 Da Lio-Gianocca-Rivi\`ere 的 Morse 稳定性理论 (arXiv:2212.03124,该理论最初应用于流形间的调和映射,随后推广到 Willmore 浸入的情形 (arXiv:2306.04608-04609)),我们将该方法推广到(内蕴或外蕴)双调和映射的情形。在证明过程中,我们发展了一种新方法,以在几何分析的一大类问题中证明强能量量子化(在对应于弱平方可积函数的 Marcinkiewicz 空间的前对偶空间,即平方可积函数空间中),这使我们能够以统一的方式恢复先前的一些结果。
引用
@article{arxiv.2312.07494,
title = {Morse Index Stability of Biharmonic Maps in Critical Dimension},
author = {Alexis Michelat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07494},
year = {2023}
}
备注
106 pages