球丛中真双调和映射的指标与零化度

近年来，双能量泛函的研究吸引了大量研究者的关注，但彻底研究该泛函二阶变分的例子并不多。我们将聚焦于这一问题，特别地，将计算某些已知真双调和映射的精确指标与零化度。此外，我们将分析定义域非紧的情形。更确切地说，我们将证明一大类真双调和映射 $\varphi:\mathbb{R} \to \mathbb{S}^2$ 关于紧支撑变分是严格稳定的。一般而言，此类问题涉及的计算非常冗长。为此，我们还将定义并针对具体例子应用关于等变变分的合适的指标与零化度概念。