从 2-球面的双调和与 f-双调和映射

我们研究从圆球面 $(S^2, g_0)$ 出发的双调和映射与 f-双调和映射，后者等价于从黎曼球面 $(S^2, f^{-1}g_0)$ 出发的双调和映射。我们证明，对于旋转对称空间之间的旋转对称映射，双调和性与 f-双调和性均归结为二阶线性常微分方程。作为应用，我们给出一种由给定双调和映射生成双调和与 f-双调和映射的方法，并构造了众多从圆球面 $S^2$ 出发以及两个圆球面之间的双调和与 f-双调和映射实例。我们的例子包括非共形真双调和映射 $(S^2, f^{-1}g_0)\longrightarrow S^2$ 与 $(S^2, f^{-1}g_0)\longrightarrow S^n$，以及从带两个奇点的圆球面出发的非共形 f-双调和映射 $(S^2, g_0)\longrightarrow S^2$ 与 $(S^2,g_0)\longrightarrow S^n$。