到内对称空间的有限 uniton 型调和映射

在本文中，我们发展了从黎曼曲面$M$到紧致或非紧致类型的内对称空间$G/K$的“有限 uniton 型”调和映射$\mathcal{F}: M \rightarrow G/K$的环路群描述。这发展了 Uhlenbeck、Segal 以及 Burstall-Guest 关于非紧致内对称空间的工作。更具体地说，我们证明了从任意黎曼曲面到任意紧致或非紧致内对称空间的每个有限 uniton 型调和映射都有一个取值于某个幂零李代数的归一化势，以及一个具有单位初始条件的归一化标架。这提供了一种构造所有此类调和映射的直接方法。我们还专门用 Willmore 曲面说明了上述结果，因为该问题的动机源于对球面中 Willmore 二维球面的研究。