k-调和映射的几何与k-能量的第二变分公式
微分几何
2010-03-08 v1
摘要
J.Eells 和 L. Lemaire 引入了k-调和映射，T. Ichiyama、J. Inoguchi 和 H.Urakawa 给出了第一变分公式。本文给出了k-调和映射的第二变分公式，并证明了非正曲率黎曼流形中真k-调和映射的不存在性定理（k ≥ 2）。我们还研究了乘积黎曼流形中的k-调和映射，描述了球面中3-调和曲线和4-调和曲线的常微分方程，并给出了它们的非平凡解。
引用
@article{arxiv.1003.1258,
title = {Geometry of k-harmonic maps and the second variational formula of the k-energy},
author = {Shun Maeta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1258},
year = {2010}
}
备注
20 pages