规定小等周比的Willmore极小者的渐近性
微分几何
2017-04-18 v1
摘要
我们考虑中类型的曲面，其在给定等周比下最小化Willmore泛函。光滑极小者的存在性由Schygulla证明(Archive Rational Mechanics and Analysis, 2012)。当等周比趋于零的奇异极限时，他证明了在varifolds意义下收敛到双重圆球。这里我们给出该极限的完整爆破分析，表明两个球由悬链面颈连接。除了几何兴趣外，该问题作为细胞膜理论中的简化模型被研究，参见例如Berndl, Lipowsky, Seifert (Physical Review A, 1991)。
引用
@article{arxiv.1704.04935,
title = {Asymptotics of Willmore minimizers with prescribed small isoperimetric ratio},
author = {Ernst Kuwert and Yuxiang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04935},
year = {2017}
}