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等周约束下极小化 Willmore 能量的任意亏格嵌入曲面

微分几何 2014-03-27 v1 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Laura Gioia Andrea Keller , Andrea Mondino , Tristan Rivière

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摘要

$R^3$ 中嵌入曲面的等周比定义为曲面面积的三次方与所围体积平方的比值。本研究旨在探讨当底层抽象曲面具有固定亏格 $g\geq 0$ 时，在固定等周比条件下 Willmore 能量的极小化问题。对于球面（即 $g=0$ ）的相应问题，Schygulla 最近已用不同方法解决。

关键词

Willmore 能量等周约束嵌入曲面亏格变分问题微分几何

引用

@article{arxiv.1305.5470,
  title  = {Embedded surfaces of arbitrary genus minimizing the Willmore energy under isoperimetric constraint},
  author = {Laura Gioia Andrea Keller and Andrea Mondino and Tristan Rivière},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5470},
  year   = {2014}
}

备注

38 pages