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一个反向等周不等式及其在 Helfrich 泛函梯度流中的应用

偏微分方程分析 2020-09-28 v1 微分几何

作者: Simon Blatt

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摘要

我们证明了一个针对 Willmore 能量远离 $8\pi$ 的有嵌入曲面的定量反向等周不等式。我们利用该结果分析了 Willmore 能量加上所围体积正倍数后的负 $L^2$ 梯度流。我们证明了 Willmore 能量小于 $8\pi$ 且所围体积为正的初始曲面在有限或无限时间内收敛到一个圆点。

关键词

反向等周不等式 Willmore 能量嵌入曲面梯度流 Helfrich 泛函收敛

引用

@article{arxiv.2009.12273,
  title  = {A Reverse Isoperimetric Inequality and its Application to the Gradient Flow of the Helfrich Functional},
  author = {Simon Blatt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12273},
  year   = {2020}
}