等周约束下 Willmore 泛函极小化的严格不等式
微分几何
2021-07-19 v2 最优化与控制
摘要
受 Kusner 以及 Bauer-Kuwert 先前工作的启发，我们在等周约束背景下证明了两个曲面及其连通和的 Willmore 能量之间的严格不等式。基于 Keller-Mondino-Rivière 的先前工作，我们的严格不等式在每一亏格下均导致等周约束 Willmore 问题极小元的存在性，前提是极小能量严格低于 。除几何意义外，该极小化问题在文献中作为脂质双分子层细胞膜理论中的简化模型被研究。
引用
@article{arxiv.2011.14904,
title = {A strict inequality for the minimisation of the Willmore functional under isoperimetric constraint},
author = {Andrea Mondino and Christian Scharrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14904},
year = {2021}
}
备注
16 pages. Final version to appear in Advances in Calculus of Variations