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一维 Willmore 能量的 Li-Yau 不等式

微分几何 2023-10-05 v3 偏微分方程分析

作者: Marius Müller , Fabian Rupp

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摘要

根据经典的 Li-Yau 不等式， $\mathbb{R}^n$ 中 Willmore 能量低于 $8\pi$ 的闭曲面浸入必为嵌入。我们讨论 $\mathbb{R}^2$ 中曲线的类似结果，涉及欧拉弹性能量与其他可能的曲率泛函。此外，我们给出了其在相关梯度流中的应用。

关键词

Li-Yau 不等式 Willmore 能量曲线弹性能量曲率泛函梯度流

引用

@article{arxiv.2101.08509,
  title  = {A Li-Yau inequality for the 1-dimensional Willmore energy},
  author = {Marius Müller and Fabian Rupp},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08509},
  year   = {2023}
}

备注

Accepted version