Willmore 环面的间隙定理及其在 Willmore 流中的应用

Andrea Mondino; Huy The Nguyen

doi:10.1016/j.na.2014.02.015

Willmore 环面的间隙定理及其在 Willmore 流中的应用

微分几何 2014-03-27 v2

作者: Andrea Mondino , Huy The Nguyen

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摘要

Willmore 于 1965 年猜想，浸入 $R^3$ 中的环面，其平均曲率平方的积分至少为 $2\pi^2$ ，且当且仅当该环面是 Clifford 环面的 M\"obius 变换时取到此最小值。这一猜想最近由 Marques 和 Neves 证明。在本文中，我们证明了对于环面而言，Willmore 能量与其下一个临界点之间存在间隙，并讨论了其在 Willmore 流中的应用。我们还证明了从 Clifford 环面到更高亏格曲面之间存在能量间隙。

关键词

willmore 能量 willmore 猜想 clifford 环面间隙定理 willmore 流平均曲率高亏格曲面

引用

@article{arxiv.1308.4238,
  title  = {A Gap Theorem for Willmore Tori and an application to the Willmore Flow},
  author = {Andrea Mondino and Huy The Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4238},
  year   = {2014}
}

备注

9 pages. In this new version we performed some small changes to improve the exposition. To appear in Nonlinear Analysis: Theory Methods & Applications

Willmore 环面的间隙定理及其在 Willmore 流中的应用

摘要

关键词

引用

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