关于具有指定等周比的Clifford环面的唯一性
微分几何
2020-03-31 v1 组合数学
摘要
Marques-Neves定理断言，在所有环面(即亏格1)闭曲面中，Clifford环面具有最小的Willmore能量 。由于Willmore能量在Möbius变换下不变，可证明存在一族（差一个同位相似）亏格1的Willmore极小元。一个自然的猜想是：若指定其等周比，则该极小元唯一。本文中，我们表明这一猜想可化为一个多项式递推的正性问题。
引用
@article{arxiv.2003.13116,
title = {On the Uniqueness of Clifford Torus with Prescribed Isoperimetric Ratio},
author = {Thomas Yu and Jingmin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13116},
year = {2020}
}