Bourbaki 研讨会 1081：极小极大方法与 Willmore 猜想——基于 Fernando Codá Marques 与 André Arroja Neves 的工作
微分几何
2014-02-07 v1
摘要
两年前，F.C. Marques 与 A.A. Neves 在三维球面的闭可求长 2 维流形框架下，实施了源于 F. Almgren 与 J. Pitts 的几何测度论中的极小极大方法。利用该方法，他们成功证明了著名的 Clifford 环面在 中所有非零亏格的闭极小曲面中面积最小。其工作的另一项引人注目的成果是给出了 Willmore 猜想的证明。本报告的目标是首先讨论 Marques 与 Neves 这两个定理的一般框架。随后，我们将介绍其证明的结构及一些关键细节。然后，我们将探讨这一杰出贡献对三维空间曲面变分法的适用范围。
引用
@article{arxiv.1402.1271,
title = {Bourbaki Seminar 1081 : Min-max methods and the Willmore conjecture, after Fernando Cod\'a Marques and Andr\'e Arroja Neves},
author = {Tristan Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1271},
year = {2014}
}
备注
Bourbaki seminar in french