极小极大层级、极小纤维化与基于 PDE 的 Willmore 猜想证明
微分几何
2023-02-24 v2
摘要
我们引入一种通用格式，可在配备完备 Finsler 结构的正常 Banach 流形中，对 Palais-Smale 泛函生成连续的极小极大问题，以产生指数越来越高的临界点。我们称所得的极小极大问题树为极小极大层级。我们给出若干例子，特别地解释如何在作者数年前引入的黏性方法框架中实现该格式，从而在 Marques 与 Neves 的著名结果之后，给出 Willmore 猜想的一个新证明。
引用
@article{arxiv.2007.05467,
title = {Minmax Hierarchies, Minimal Fibrations and a PDE based Proof of the Willmore Conjecture},
author = {Tristan Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05467},
year = {2023}
}