$\mathbf{S}^6$ 中常标量曲率的最小超曲面

Ya Tao

$\mathbf{S}^6$ 中常标量曲率的最小超曲面

微分几何 2026-05-22 v3

作者: Ya Tao

摘要

本文提出关于闭合最小超曲面 $M^5$ 在 $\mathbf{S}^6$ 中的主曲率假设，以保证其为等面积曲面，前提是函数 $S, f_3, f_4$ 为常数。该结果消除了唐与晏 \cite{TY} 中非负标量曲率假设。最后，作为刚性结果，若 $M^5\subset \mathbf{S}^6$ 存在一个点恰好具有两个不同主曲率，则其必须为 Clifford 环面。

关键词

最小超曲面标量曲率主曲率 Clifford 环面等面积曲面

引用

@article{arxiv.2605.19495,
  title  = {Minimal Hypersurfaces with constant scalar curvature in $\mathbf{S}^6$},
  author = {Ya Tao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19495},
  year   = {2026}
}

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