5-与 6-流形中 CMC 超曲面的刚性
微分几何
2025-06-23 v3
摘要
我们证明，非负 3-中间 Ricci 曲率结合均匀正 k-triRic 曲率，意味着在具有有界几何的黎曼流形 中，完整非紧两侧稳定最小超曲面的刚性。更强的假设——即非负 3-中间 Ricci 曲率——可被 Ricci 曲率和 biRic 曲率的非负性所取代。特别是，在曲率为正的闭 5-维流形中不存在完整非紧稳定最小超曲面。这扩展了 Chodosh-Li-Stryker [J. Eur. Math. Soc (2025)] 的结果至 5 维。我们也在 5- 与 6-流形中建立了均值为零的 CMC 超曲面的刚性结果。
引用
@article{arxiv.2405.06867,
title = {Rigidity of CMC hypersurfaces in 5-and 6-manifolds},
author = {Han Hong and Zetian Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06867},
year = {2025}
}
备注
In this new draft, we refine the statement, improve the argument and extend rigidity results in dimension 6. We also remove the non-existence result on hyperbolic space