Helfrich 泛函的 Li-Yau 不等式及其应用
微分几何
2024-09-09 v4 偏微分方程分析
摘要
我们证明了 Helfrich 泛函的一个一般 Li-Yau 不等式，其中自发曲率以奇异的体积型积分进入。在物理相关的情形中，该项可转化为一个显式的能量阈值，从而保证嵌入性。随后我们将结果应用于变分 Canham-Helfrich 模型的球面情形。若下确界能量不太大，我们证明存在光滑嵌入的极小元。此前，极小元的存在性仅在浸入气泡树或曲率 varifold 的类中已知。
引用
@article{arxiv.2203.12360,
title = {Li-Yau inequalities for the Helfrich functional and applications},
author = {Fabian Rupp and Christian Scharrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12360},
year = {2024}
}
备注
46 Pages, 10 Figures. Fixed some typos