准局部能量临界点的极小化性质
微分几何
2015-06-15 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
在相对论中，运动粒子的能量依赖于观察者，而静止质量是所有观察者中见到的最小能量。Wang-Yau 准局部质量是时空中曲面的一个概念，由 [7] 和 [8] 引入，定义为通过与该曲面到闵可夫斯基空间的容许等距嵌入相关的准局部能量的最小化。准局部能量的临界点是满足 Euler-Lagrange 方程的等距嵌入。在本文中，我们证明了关于 Wang-Yau 准局部能量临界点的局部和全局极小化性质的结果。特别是，在平均曲率向量的一个条件下，我们证明了临界点在局部上极小化准局部能量。同样的条件还意味着，如果相关等距嵌入的像位于一个全测地欧几里得 3 空间中，则该临界点在所有轴对称嵌入中是全局极小化的。
引用
@article{arxiv.1302.5321,
title = {Minimizing properties of critical points of quasi-local energy},
author = {PoNing Chen and Mu-Tao Wang and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5321},
year = {2015}
}
备注
Accepted by Comm. Math. Phys