Wang-Yau拟局部能量的临界点
微分几何
2011-05-18 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文证明了关于时空中类空二维曲面的Wang-Yau拟局部能量的如下定理：设Σ是满足主导能量条件的时间定向时空N中某个紧致、时间对称的类空超曲面Ω的一个边界分支。假设Σ上的诱导度量具有正高斯曲率，且Ω的所有边界分支都具有正平均曲率。假设H ≤ H₀，其中H是Σ在Ω中的平均曲率，H₀是Σ等距嵌入R³时的平均曲率。如果Ω不与R³中的某个区域等距，则：1. Σ在Ω中的Brown-York质量是Σ的Wang-Yau拟局部能量的严格局部极小值；2. 在N中Σ的小扰动Σ̃上，存在Σ̃的Wang-Yau拟局部能量的一个临界点。
引用
@article{arxiv.1003.5048,
title = {Critical points of Wang-Yau quasi-local energy},
author = {Pengzi Miao and Luen-Fai Tam and Naqing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5048},
year = {2011}
}
备注
substantially revised, main theorem replaced, Section 3 added