拟局域质量的变分与刚性

Siyuan Lu; Pengzi Miao

拟局域质量的变分与刚性

微分几何 2018-04-05 v2 广义相对论与量子宇宙学

作者: Siyuan Lu , Pengzi Miao

摘要

受陈-张工作 [Chen-Zhang] 的启发，我们针对由陈-王-王-姚 [CWWY] 引入的相对于静态空间的王-姚拟局域能量推导了一个演化公式。若参考静态空间表示初始曲面 $\Sigma$ 的质量极小化静态延拓，我们观察到王-姚拟局域能量的导数等于巴特尼克拟局域质量在 $\Sigma$ 处的导数。将拟局域能量的演化公式与 [Lu-Miao] 中证明的局域彭罗斯不等式结合，我们证明了带边界、具有非负数量曲率的紧致 $3$ 维流形的一个刚性定理。该刚性定理进而给出了 $3$ 维中局域彭罗斯不等式等号情形的刻画。

关键词

拟局域质量王-姚拟局域能量巴特尼克质量刚性定理彭罗斯不等式数量曲率

引用

@article{arxiv.1802.10070,
  title  = {Variation and rigidity of quasi-local mass},
  author = {Siyuan Lu and Pengzi Miao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.10070},
  year   = {2018}
}

备注

new notations added; references updated; section 4 revised

拟局域质量的变分与刚性

摘要

关键词

引用

备注

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