广义相对论中的准局部质量及其正定性：旋量方法
数学物理
2024-09-20 v6 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
math.MP
摘要
我们利用旋量研究了广义相对论中出现的准局部质量，并证明了其正定性。这引出了关于 Wang-Yau 准局部质量正定性的纯准局部证明的问题。更确切地说，我们证明了在满足主导能量条件的一般时空中，由类空拓扑球面界定的引力质量是非负的，且仅当该曲面嵌入闵可夫斯基空间时为零。这一构造本质上是纯准局部的，特别是不依赖于 Bartnik 的粘合与渐近延拓构造\cite{bartnik1993quasi} 以及随后对正质量定理\cite{schoen1979proof,schoen1981proof} 的应用来证明准局部质量的正定性。该结果涉及在具有边界的紧致黎曼流形上，利用 MIT Bag 和 APS 边界条件求解 Dirac 方程。
引用
@article{arxiv.2401.13909,
title = {Quasi-local masses in General relativity and their positivity: Spinor approach},
author = {Puskar Mondal and Shing-Tung-Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13909},
year = {2024}
}
备注
This is the final version. comments welcome, 41 pages;