关于 Wang-Yau 准局域能量的第二变分
微分几何
2018-03-28 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们研究一个定义在具有非负数量曲率的紧致 Riemannian 3-流形边界上的泛函。该泛函作为广义相对论中 Wang-Yau 准局域能量的第二变分而产生。我们证明，该泛函在渐近平坦且具有正质量的 3-流形中的大坐标球面上是正定的，更一般地，在包括大常平均曲率球面在内的近圆曲面上也是正定的；在具有非负数量曲率的 Riemannian 3-流形中，该泛函在曲率不为零的圆心处的小测地球面上也是正定的。我们还给出了标准球面上的函数 H 的例子，这些函数可以任意接近常数 2，使得由标准球面度量和 H 组成的边界数据具有正的 Brown-York 质量，而其对应的泛函在某些地方为负。
引用
@article{arxiv.1301.4656,
title = {On second variation of Wang-Yau quasi-local energy},
author = {Pengzi Miao and Luen-Fai Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4656},
year = {2018}
}
备注
36 pages