Wang-Yau拟局部能量的一些估计
微分几何
2015-05-14 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
给定时空N中的一个类空2-曲面Σ以及R^{3,1}中的一个常未来类时单位矢量T_0，我们推导了对于Σ到R^{3,1}中平坦3-片的给定等距嵌入X，Wang-Yau拟局部能量E(Σ, X, T_0)的上界和下界估计。量E(Σ, X, T_0)本身依赖于X的选择，然而E(Σ, X, T_0)关于T_0的下确界则不然。特别地，当Σ位于N中的一个时间对称3-片上且具有非负的Brown-York拟局部质量mby(Σ)时，我们的估计表明inf_{T_0}E(Σ, X, T_0)等于mby(Σ)。我们还研究了inf_{T_0}E(S_r, X_r, T_0)的空间极限，其中S_r是渐近平直初始数据集(M, g, p)的固定端中的大坐标球面，X_r是S_r到R^3 ⊂ R^{3,1}中的等距嵌入。我们证明，如果(M, g, p)具有未来类时ADM能量-动量，那么lim_{r→∞} inf_{T_0}E(S_r, X_r, T_0)等于(M, g, p)的ADM质量。
引用
@article{arxiv.0909.0880,
title = {Some estimates of Wang-Yau quasilocal energy},
author = {Pengzi Miao and Luen-Fai Tam and Naqing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0880},
year = {2015}
}
备注
17 pages