评估零无穷远处的准局部能量并求解最优嵌入方程

我们研究了文献[7]和[8]中定义的准局部能量在渐近平坦时空零无穷远处的一族类空二维曲面上的极限。结果表明，洛伦兹对称性得以恢复，并得到了一个能量-动量四矢量。特别地，该结果与延迟时间下的Bondi-Sachs能量-动量一致。文献[7]和[8]中的准局部质量是通过在可容许的等距嵌入和观测者中最小化准局部能量来定义的。本文还讨论了该变分问题的欧拉-拉格朗日方程在渐近平坦和渐近零情况下的可解性。假设解析性，该方程可解，且解在所有阶上都是局部最小的。特别地，这为渐近平坦时空的空间或零外部区域在闵可夫斯基空间中产生了一个最优参考超曲面。