德西特空间上杨-米尔斯理论的低能极限

我们考虑四维德西特空间 dS$_4$ 上具有紧致结构群 $G$ 的杨--米尔斯理论。利用共形不变性，我们将理论从 dS$_4$ 变换到有限圆柱 ${\cal I}\times S^3$，其中 ${\cal I}=(-\pi/2, \pi/2)$ 且 $S^3$ 为圆三维球。通过仅考虑在时态边界 $\partial{\cal I}\times S^3$ 上可标架化的丛 $P\to{\cal I}\times S^3$，我们引入额外的自由度，将规范变换限制为在 $\partial{\cal I}\times S^3$ 上为恒等变换。我们研究了标架化对作用量变分及杨--米尔斯方程的影响。这允许 dS$_4$ 上杨--米尔斯真空存在一个无限维模空间。我们证明，在低能极限下，当沿 ${\cal I}$ 的动量远小于沿 $S^3$ 的动量时，dS$_4$ 中的杨--米尔斯动力学由 $S^3$ 上规范不等价杨--米尔斯真空的无限维空间 ${\cal M}_{\rm vac}$ 中的测地运动近似描述。由于 ${\cal M}_{\rm vac}\cong C^\infty (S^3, G)/G$ 是一个群流形，该动力学预期是可积的。