四维德西特空间中杨-米尔斯理论的解
高能物理 - 理论
2022-08-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
这篇博士论文研究四维德西特空间d上若干杨-米尔斯解的分析。该空间与3-球上的有限洛伦兹柱面以及闵可夫斯基空间的某些部分共形等价，这一性质近来催生了一族有理纽结电磁场构型。这些麦克斯韦方程（亦称杨-米尔斯理论）的“基纽结”解由3-球的超球谐函数标记，并具有有限能量、有限作用量以及存在称为螺旋度(helicity)的守恒拓扑量等良好性质。我们研究其对称性，计算共形群的守恒诺特定荷，并研究带电粒子在其场中的行为。此外，在规范群的非阿贝尔情形中，d上存在用雅可比椭圆函数表示的杨-米尔斯方程时间依赖解，具有宇宙学意义。这些解可能在早期宇宙学中起作用，其中由于这些规范场的快速涨落，一个对称的希格斯真空得以稳定。我们在冻结FLRW度规的同时，分析此类“宇宙规范场”对杨-米尔斯方程任意扰动的线性稳定性。对由杨-米尔斯涨落算符对角化得到的时间依赖简正模，利用Floquet理论进行了稳定性分析。
引用
@article{arxiv.2202.12215,
title = {Solutions of Yang-Mills theory in four-dimensional de Sitter space},
author = {Kaushlendra Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12215},
year = {2022}
}
备注
PhD thesis; v2: Appendix D (codes) removed and linked in Resources, minor corrections, CV added at the end