多相Canham-Helfrich泛函的varifold极小元存在性
偏微分方程分析
2020-03-06 v2 数学物理
微分几何
math.MP
生物物理
摘要
我们研究存在多相时的Canham-Helfrich泛函极小化问题。该问题受异质生物膜建模的启发，后者可能具有可变的弯曲刚度和自发曲率。与以往工作相比，本文不假设极小元具有对称性。相应地，问题在定向曲率varifold的较弱框架下重新表述并求解。我们给出了一个下半连续性结果，并证明了在面积和包围体积约束下单相与多相极小元的存在性。此外，我们讨论了极小元的正则性，并建立了直径的下界和上界。
引用
@article{arxiv.1912.02614,
title = {Existence of varifold minimizers for the multiphase Canham-Helfrich functional},
author = {Katharina Brazda and Luca Lussardi and Ulisse Stefanelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02614},
year = {2020}
}