正曲率流形中曲率流的Li-Yau梯度估计
微分几何
2021-09-28 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了在截面曲率具有正下界的爱因斯坦流形中,由平均曲率的幂()驱动的严格凸超曲面流的微分Harnack不等式。我们假设该下界相对于环境空间曲率张量的导数足够大,且初始超曲面的平均曲率相对于环境几何足够大。我们还得到了球面上更一般曲率流的一些新Harnack不等式,以及非负有曲率局部对称空间中平均曲率流的单调性估计。
引用
@article{arxiv.1901.09763,
title = {Li-Yau gradient estimates for curvature flows in positively curved manifolds},
author = {Paul Bryan and Heiko Kröner and Julian Scheuer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09763},
year = {2021}
}
备注
16 pages