三维球面中的约束Willmore环面与常平均曲率环面
微分几何
2015-03-20 v1
摘要
约束Willmore曲面是Willmore泛函在共形变分下的临界点。如文献[5]所示，对于任何共形浸入的约束Willmore环面f，可以关联一个紧黎曼曲面Σ，使得f能够根据Σ上的代数数据被重构。约束Willmore环面中特别有趣的例子是在三维空间形式中具有常平均曲率（CMC）的环面。文献[14]和[16]表明，这些环面的谱曲线是超椭圆的。本文在温和条件下证明，如果三维球面中的一个约束Willmore环面f的谱曲线具有CMC谱曲线的结构，那么f就是某个三维空间形式中的CMC环面。
引用
@article{arxiv.1212.2068,
title = {Constrained Willmore and CMC tori in the 3-sphere},
author = {Lynn Heller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2068},
year = {2015}
}
备注
13 pages