双周期极小曲面的端到端构造
微分几何
2025-05-29 v2
摘要
利用 Traizet 的再生方法，我们证明对每个正整数 n，存在一族嵌入的、具有平行端的双周期极小曲面，其在欧几里得空间中亏格为 2n-1，且在由极大平移群所得商空间中有 4 个端。该亏格 2n-1 的曲面族光滑收敛于 2n 个 Scherk 双周期极小曲面的拷贝。此前唯一已知的具有平行端且亏格大于 3 的双周期极小曲面极限为欧几里得空间被平行平面构成的叶状结构。
引用
@article{arxiv.1604.06440,
title = {An end-to-end construction of doubly periodic minimal surfaces},
author = {Peter Connor and Kevin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06440},
year = {2025}
}
备注
Theorem 1.1 on page 3 is an incorrect result