两个新的亏格 4 嵌入三重周期极小曲面
微分几何
2018-12-31 v2
摘要
我们在 中已知的嵌入三重周期极小曲面短列表中添加两个新的 1 参数族（亏格 4）。两个曲面均可由具有两条直段和三条平面对称曲线作为边界的极小五边形铺砌。在一种情形中（其外观类似带附加把手的 Schwarz 的 CLP 曲面）两条直段平行，而在第二种情形中它们正交。第二族以一个极限为 Costa 曲面，表明该极限可出现在三重周期极小曲面中。对于存在性证明，我们通过周期积分的渐近分析与几何方法相结合来解决一维周期问题。v2：修正了嵌入性证明。进一步微小改进。
引用
@article{arxiv.1807.08661,
title = {Two New Embedded Triply Periodic Minimal Surfaces of Genus 4},
author = {Daniel Freese and Matthias Weber and A. Thomas Yerger and Ramazan Yol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08661},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 14 figures