$\R^3$ 中任意偶数亏格的显式最小 Scherk 马鞍塔
微分几何
2013-08-28 v1
摘要
自 Scherk (1835) 和 Enneper-Weierstra\ss (1863) 的工作以来，具有 Scherk 端的新最小曲面直到 1988 年才由 Karcher 发现（见 \cite{Karcher1,Karcher}）。在单周期情形下，Karcher 的正亏格示例一直是唯一的，直到 Traizet 在 1996 年获得了新的示例（见 \cite{Traizet}）。然而，Traizet 的构造是隐式的，且排除了“塔”（即两个以上共面平面的去奇异化）。随后，直到 2006 年，Martin 和 Ramos Batista 才发现了新的显式塔（见 \cite{Martin}），但它们的亏格均为一。对于亏格二，此类首个塔结构建于 2010 年（见 \cite{Valerio2}）。回到 2009 年，\cite{HMM} 中发现了任意亏格的隐式塔。在本工作中，我们获得了任意给定亏格 （）的显式最小 Scherk 马鞍塔。
引用
@article{arxiv.1308.5962,
title = {Explicit minimal Scherk saddle towers of arbitrary even genera in $\R^3$},
author = {A. J. Yucra Hancco and G. A. Lobos and V. Ramos Batista},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5962},
year = {2013}
}