H^2 × R 中的鞍形塔
微分几何
2009-11-10 v2
摘要
给定 k≥2，我们构造了一个由竖直平移 T 不变的 H^2 × R 中恰当嵌入极小曲面的 (2k-2) 参数族，称为鞍形塔，其在 T 的商空间中的总内蕴曲率为 4π(1-k)，亏格为零，并具有 2k 个竖直 Scherk 型端。作为这些鞍形塔的极限，我们得到了理想多边形区域上的 Jenkins-Serrin 图（总内蕴曲率为 2π(1-k)）；我们还得到了关于水平切片对称的恰当嵌入极小曲面，其总内蕴曲率为 4π(1-k)，亏格为零，并具有 k 个竖直平面端。
引用
@article{arxiv.0910.5676,
title = {Saddle towers in H^2 x R},
author = {Filippo Morabito and M. Magdalena Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5676},
year = {2009}
}