Karcher-Scherk 鞍形塔的粘合 II:单周期极小曲面
微分几何
2024-12-20 v2
摘要
这是通过沿翼面粘合单周期 Karcher--Scherk 鞍形塔来构造极小曲面系列论文中的第二篇。本文旨在构造具有 Scherk 末端的单周期极小曲面。如第一篇论文,我们规定鞍形塔之间的相差,并得到许多不具有任何水平反射平面的新例子。该构造与此前的构造并无很大不同,因此我们将仅提供概略证明。然而,我们将非常仔细地研究嵌入性。此前,在存在“平行” Scherk 末端的情况下无法判定嵌入性,因为不清楚它们是彼此相向还是背离弯曲。在近期一项研究中,弯曲被完全忽略并错误地声称了嵌入性。我们通过仔细分析微小弯曲来纠正这一错误,从而识别出所构造曲面确实嵌入的情形。
引用
@article{arxiv.2107.06957,
title = {Gluing Karcher-Scherk saddle towers II: Singly periodic minimal surfaces},
author = {Hao Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06957},
year = {2024}
}
备注
22 pages, 10 figures. Published version