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$\mathbb{H}^{n+1}$ 中渐近Plateau问题半凸解的曲率估计

微分几何 2024-08-20 v1

作者: Han Hong , Ruijia Zhang

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摘要

本文考虑双曲空间中的渐近 $\sigma_k$ Plateau问题。我们为满足常数 $\sigma_k$ 曲率且在无穷远处具有给定渐近边界的半凸完备超曲面建立了 $C^2$ 估计，其中 $2\leq k\leq n-2$ 。该结果基于为Hessian方程推导的一个新的关键凹性不等式。

关键词

曲率估计半凸渐近Plateau问题双曲空间 Hessian方程凹性不等式 $\sigma_k$ 曲率

引用

@article{arxiv.2408.09428,
  title  = {Curvature estimates for semi-convex solutions of asymptotic Plateau problem in $\mathbb{H}^{n+1}$},
  author = {Han Hong and Ruijia Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09428},
  year   = {2024}
}

备注

38 pages, comments welcome