双曲空间中常数和 Hessian 曲率求和的超曲面

本文我们研究双曲空间中常数和 Hessian 曲率求和的渐近 Plateau 问题。更准确地说，给定渐近边界 $\Gamma$，寻找 $\mathbb{H}^{n+1}$ 中的完整超曲面 $\Sigma$ 满足 $\sigma_{n-1}(\kappa)+\alpha\sigma_{n}(\kappa)=\sigma\in (0,n),,\,\,\,\partial \Sigma=\Gamma$，其中 $\alpha$ 为非负数。