沿曲线的超曲面平坦逼近

给定 $\mathbb{R}^{m+1}$ 中某 $m$ 维曲面 $M$ 上的一条光滑曲线 $\gamma$，我们研究具有与 $M$ 沿 $\gamma$ 相同法向量场的平坦曲面 $H$ 的存在性与唯一性，我们称之为 $M$ 沿 $\gamma$ 的平坦逼近。特别地，平坦曲面作为扭面(沿母线切平面稳定的直纹面)的著名刻画使我们能给出此种逼近的显式参数构造。